Question

На клетчатой бумаге нарисован квадрат 100×100. Какое наибольшее число клеток этого квадрата сможет разрезать прямая?

Answer 1

Естественно ответ 199

Answer 2

На клетчатой бумаге нарисован квадрат размером 100x100. Чтобы определить наибольшее число клеток, которое прямая может разрезать, нужно учесть, что прямая может проходить только через границы клеток.

Каждая граница клетки может быть пересечена прямой только один раз. Таким образом, прямая может пересечь каждую границу клетки дважды (входя и выходя из клетки).

Учитывая, что квадрат имеет 4 стороны, прямая может пересечь каждую сторону 2 раза. Таким образом, общее число пересечений прямой с границами клеток будет равно 4 * 2 = 8.

Однако, если прямая проходит через вершины клеток, она может пересечь каждую вершину только один раз. Вершин у квадрата размером 100x100 будет 101 по горизонтали и 101 по вертикали. Таким образом, общее число вершин будет равно (101 * 101) = 10201.

Следовательно, наибольшее число клеток, которое прямая может разрезать в данном квадрате, будет равно 10201.