Question

Помогите найти точку экстремума функции f (x)=12x-3x^2-2x^3

Answer 1

12x×(f-1) это решение F(x)= 12x-3x×2-2×2x×3

Answer 2

Чтобы найти точку экстремума функции f(x) = 12x - 3x^2 - 2x^3, нужно сначала найти ее производную и приравнять ее к нулю.

f'(x) = 12 - 6x - 6x^2

Затем решим уравнение f'(x) = 0:

12 - 6x - 6x^2 = 0

Перенесем все члены в левую часть:

6x^2 + 6x - 12 = 0

Разделим на 6:

x^2 + x - 2 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x + 2)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два значения x: x = -2 и x = 1.

Теперь найдем значения функции f(x) в этих точках:

f(-2) = 12(-2) - 3(-2)^2 - 2(-2)^3 = -24 - 12 + 16 = -20 f(1) = 12(1) - 3(1)^2 - 2(1)^3 = 12 - 3 - 2 = 7

Таким образом, точки экстремума функции f(x) = 12x - 3x^2 - 2x^3: (-2, -20) и (1, 7).