Question

18:2/9,3/8•10/11,3/10•15

Answer 1

18: 2/9=18*9/2=81, 3/8*10/11= 30/88, 3/10*15=9/2

Answer 2

Давайте решим выражение по шагам:

1. 18 : 2/9: Начнем с деления 18 на 2/9. Помним, что деление на дробь эквивалентно умножению на её обратное значение. Таким образом:

\(18 : \frac{2}{9} = 18 \cdot \frac{9}{2}.\) Умножим числитель и знаменатель: \(18 \cdot \frac{9}{2} = \frac{18 \cdot 9}{2} = \frac{162}{2} = 81.\)

2. 3/8 • 10/11: Умножим дроби:

\(\frac{3}{8} \cdot \frac{10}{11} = \frac{3 \cdot 10}{8 \cdot 11} = \frac{30}{88}.\)

3. 3/10 • 15: Умножим дробь на целое число:

\(\frac{3}{10} \cdot 15 = \frac{3 \cdot 15}{10} = \frac{45}{10}.\)

Теперь сложим результаты:

\[81 + \frac{30}{88} + \frac{45}{10}.\]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 88 и 10 является 440. Приведем дроби к этому знаменателю:

\[81 + \frac{30 \cdot 5}{88 \cdot 5} + \frac{45 \cdot 44}{10 \cdot 44}.\]

Теперь сложим числители:

\[81 + \frac{150}{440} + \frac{1980}{440}.\]

Сложим дроби и упростим:

\[81 + \frac{2130}{440}.\]

Теперь приведем к общему знаменателю:

\[81 + \frac{2130}{440} = \frac{81 \cdot 440}{440} + \frac{2130}{440}.\]

Сложим числители:

\[\frac{81 \cdot 440 + 2130}{440}.\]

Упростим:

\[\frac{35640 + 2130}{440} = \frac{37770}{440}.\]

Результат:

\[\frac{37770}{440} = \frac{861}{10}.\]

Таким образом, результат выражения \(18 : \frac{2}{9} + \frac{3}{8} \cdot \frac{10}{11} + \frac{3}{10} \cdot 15\) равен \(\frac{861}{10}\).