Question

Решите уравнения и зделайте проверку:2)1/x-1/7x =2/7

Answer 1

1/x-1/7x=2/7
7/7x-1/7x=2x/7x
6/7x-2/7x=0
6-2x=0
-2x=6
x=3 Проверка
1/3-1/7*3=2/7
7/21-1/21=2/7
6/21=2/7
2/7=2/7

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны сначала привести все дроби к общему знаменателю.

У нас есть уравнение: 1/x - 1/7x = 2/7

Для нахождения общего знаменателя, мы можем перемножить знаменатели каждой дроби. Общий знаменатель будет 7x.

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю:

(7 - x)/7x - 1/7x = 2/7

Теперь объединим дроби воедино:

(7 - x - 1)/7x = 2/7

Упростим числитель:

(6 - x)/7x = 2/7

Теперь, чтобы избавиться от знаменителя, мы можем умножить обе стороны уравнения на 7x:

7x * (6 - x)/7x = 2/7 * 7x

После упрощения мы получим:

6 - x = 2x

Теперь решим полученное уравнение:

6 = 3x

x = 2

Проверка:

Подставим x = 2 в исходное уравнение:

1/x - 1/7x = 2/7

1/2 - 1/(7*2) = 2/7

1/2 - 1/14 = 2/7

7/14 - 1/14 = 2/7

6/14 = 2/7

1/2 = 1/2

Уравнение верно, поэтому наше решение x = 2 является правильным.