Question

(3x+y)(x-y)-(y-2x)(x+y) Упростите выражение

Answer 1

(3х+у)(х-у) - (у-2х)(х+у) = 3х^2 -3xy+xy-y^2 -(xy+y^2-2x^2-2xy) = 3x^2-2xy-y^2+xy-y^2+2x^2= 5x^2 -xy -2y^2

Answer 2

Давайте разберемся в этом выражении поэтапно.

Выражение: (3x+y)(x-y)-(y-2x)(x+y)

Шаг 1: Раскрываем скобки (3x+y)(x-y) = 3x(x-y) + y(x-y) = 3x^2 - 3xy + xy - y^2 = 3x^2 - 2xy - y^2

(y-2x)(x+y) = y(x+y) - 2x(x+y) = xy + y^2 - 2x^2 - 2xy = -2x^2 - xy + xy + y^2 = -2x^2 + y^2

Теперь у нас получилось следующее выражение: 3x^2 - 2xy - y^2 - (-2x^2 + y^2)

Шаг 2: Выполняем операцию вычитания 3x^2 - 2xy - y^2 - (-2x^2 + y^2) = 3x^2 - 2xy - y^2 + 2x^2 - y^2

Шаг 3: Сокращаем подобные члены 3x^2 + 2x^2 - 2xy - y^2 - y^2 = 5x^2 - 2xy - 2y^2

Таким образом, упрощенное выражение равно 5x^2 - 2xy - 2y^2.