Question

В двух классах 70 учеников, причём 5/9 учеников одного класса составляют девочки, а 7/17 учеников другого класса - мальчики. На сколько в одном классе больше учеников, чем в другом?

Answer 1

Ученики бывают только целиком.
Кол-во учеников в одном классе делится на 9, а в другом на 17.
Проще начать с 17: на 17 делится 17,34,51,68, соответственно в другом может быть 53,36,19,2 детей. Из последней последовательности на 9 делится только 36.
Значит в одном классе-36, в другом- 34 ученика

Answer 2

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть количество учеников в первом классе равно \(X\), а во втором классе - \(Y\).

Условие гласит, что в первом классе \(\frac{5}{9}\) учеников составляют девочки. Таким образом, количество девочек в первом классе будет \(\frac{5}{9} \times X\).

Во втором классе \(7/17\) учеников - мальчики, следовательно, количество мальчиков во втором классе будет \(\frac{7}{17} \times Y\).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Количество девочек в первом классе: \(\frac{5}{9} \times X\). 2. Количество мальчиков во втором классе: \(\frac{7}{17} \times Y\).

Согласно условию задачи, у нас есть 70 учеников в обоих классах:

\[X + Y = 70\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{cases} \frac{5}{9} \times X = \text{Количество девочек в 1-м классе} \\ \frac{7}{17} \times Y = \text{Количество мальчиков во 2-м классе} \\ X + Y = 70 \end{cases} \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для начала, найдем значения \(X\) и \(Y\), а затем сравним их:

1. Решим первое уравнение и найдем \(X\):

\[\frac{5}{9} \times X = \text{Количество девочек в 1-м классе}\]

2. Решим второе уравнение и найдем \(Y\):

\[\frac{7}{17} \times Y = \text{Количество мальчиков во 2-м классе}\]

3. Сложим \(X\) и \(Y\):

\[X + Y = 70\]

4. Сравним результаты и найдем разницу между учениками в двух классах.