Question

Помогите решить: x в 4ой степени + 5 x в 3й степени - 4 x во 2ой степени - 20 x =0

Answer 1

Х^4+5х^3-4х^2-20х=0
х( х^3+5х^2-4х-20)=0
х=0
х^3+5х^2-4х-20=0
х^2(х+5)-4(х+5)=0
(х+5)(х^2-4)=0
х+5=0
х=-5
х^2-4=0
х=±2
ответ; -5;-2;2

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^4 + 5x^3 - 4x^2 - 20x = 0, мы можем использовать факторизацию и методы решения квадратных уравнений.

1. Факторизация: Выносим общий множитель: x(x^3 + 5x^2 - 4x - 20) = 0

2. Решение первого множителя: x = 0

3. Решение второго множителя: Мы можем применить метод группировки, чтобы факторизовать x^3 + 5x^2 - 4x - 20. x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = (x^3 + 5x^2) - (4x + 20) = x^2(x + 5) - 4(x + 5) = (x^2 - 4)(x + 5) = (x - 2)(x + 2)(x + 5)

Таким образом, уравнение x^4 + 5x^3 - 4x^2 - 20x = 0 имеет три решения: x = 0, x = -5, x = 2 и x = -2.