Question

Впишите в таблицу первые пять членов последовательности (аn) an=1/n2

Answer 1

Задана последовательность: $a_n = \frac{1}{n^2}$.
Берём первые пять значений n = 1, 2, ..., 5 и подставляем в формулу:

$a_1 = \frac{1}{1^2} = 1 \\ \\ a_2 = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \\ \\ a_3 = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \\ \\ a_4 = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16} \\ \\ a_5 = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$

Answer 2

Дана последовательность an = 1/n^2, где n - натуральное число.

Чтобы найти первые пять членов последовательности, подставим значения от 1 до 5 в формулу:

a1 = 1/1^2 = 1/1 = 1 a2 = 1/2^2 = 1/4 = 0.25 a3 = 1/3^2 = 1/9 ≈ 0.111 a4 = 1/4^2 = 1/16 ≈ 0.063 a5 = 1/5^2 = 1/25 = 0.04

Таким образом, первые пять членов последовательности an = 1/n^2 равны: a1 = 1, a2 = 0.25, a3 ≈ 0.111, a4 ≈ 0.063, a5 = 0.04.

Таблица с первыми пять членами последовательности будет выглядеть следующим образом:

| n | an | |----|------------| | 1 | 1 | | 2 | 0.25 | | 3 | 0.111 | | 4 | 0.063 | | 5 | 0.04 |