Question

Точка принадлежит кругу если она удалена от его центра на расстоянии

Answer 1

Точка принадлежит кругу, если она удалена от его центра , на расстоянии меньше радиуса. (если на расстоянии радиуса, то она лежит на окружности).

Answer 2

На расстояние не большее, чем длина радиуса.
Окружность - граница круга, а есть ещё и часть плоскости, ограниченная этой окружностью.

Answer 3

Точка принадлежит кругу, если она удалена от его центра на расстоянии, не превышающем радиус этого круга. Радиус - это постоянное расстояние от центра круга до любой его точки.

Математически, если координаты центра круга - (x0, y0), а радиус - r, то точка с координатами (x, y) принадлежит кругу, если выполняется условие:

\[ \sqrt{{(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2}} \leq r \]

Это уравнение представляет собой формулу для расстояния между точкой (x, y) и центром круга (x0, y0). Если это расстояние меньше или равно радиусу r, то точка принадлежит кругу.

Поясню, как это уравнение работает:

- \((x - x_0)^2\) - это квадрат разности x-координат точки и центра круга. - \((y - y_0)^2\) - это квадрат разности y-координат точки и центра круга. - Сумма этих двух квадратов дает квадрат расстояния между точкой и центром круга. - \(\sqrt{{(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2}}\) - это само расстояние.

Если это расстояние меньше или равно радиусу круга r, то точка (x, y) принадлежит кругу. Если равенство выполняется, то точка лежит на окружности круга.