Question

Sin(п+x)-cos(п/2-x)=√3

Answer 1

По формулам приведения получам
sinx+sinх=корень из 3
2sinx=корень из 3
x=корень из 3/2
x=пи/3 и 2пи/3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства синуса и косинуса. Давайте разберемся подробнее.

Начнем с уравнения: Sin(п+x) - cos(п/2-x) = √3

Используем тригонометрические тождества

Мы можем использовать следующие тригонометрические тождества: - Sin(п/2 - x) = cos(x) - Sin(п + x) = -sin(x)

Заменим эти тождества в наше уравнение:

-sin(x) - cos(x) = √3

Суммируем синус и косинус

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin(x) + cos(x) = √2 * sin(x + π/4). Заменим это в нашем уравнении:

-√2 * sin(x + π/4) = √3

Делим на -√2

Разделим обе стороны уравнения на -√2:

sin(x + π/4) = -√3 / √2

Находим аргумент

Чтобы найти аргумент, мы можем использовать обратную функцию синуса. Применим обратную функцию синуса к обеим сторонам уравнения:

x + π/4 = arcsin(-√3 / √2)

Находим значение x

Теперь найдем значение x, вычтя π/4 из обоих частей уравнения:

x = arcsin(-√3 / √2) - π/4

Теперь, чтобы получить конкретное численное значение для x, мы можем использовать калькулятор или математический программный пакет, чтобы вычислить arcsin(-√3 / √2), а затем вычесть π/4.

Пожалуйста, обратитесь к калькулятору или математическому программному пакету, чтобы получить точное численное значение для x.