Question

Задача.автомобиль проехал с одинаковой скоростью в первый день 960км. ,а во второй 720 км. в первый день он был в пути на 3 часа больше ,чем во второй день.какое расстояние он проедет за 7 часов.,двигаясь с той же скоростью?

Answer 1

1) 960:3=320 (км/ч)
2) 320×7=2240
ответ:2240 км проедит за 7 часов

Answer 2

Давайте найдем скорость автомобиля и затем используем ее для вычисления расстояния, которое он проедет за 7 часов.

Пусть \( V \) - скорость автомобиля.

Из условия задачи мы знаем, что автомобиль проехал 960 км за \( t_1 \) часов (первый день) и 720 км за \( t_2 \) часов (второй день), причем \( t_1 = t_2 + 3 \).

Таким образом, у нас есть два уравнения, используя формулу \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \):

1. \( V = \frac{960}{t_1} \) 2. \( V = \frac{720}{t_2} \)

Также, \( t_1 = t_2 + 3 \).

Давайте выразим \( t_1 \) через \( t_2 \) из данного условия: \( t_1 = t_2 + 3 \).

Подставим значение \( t_1 \) в уравнение 1:

\[ V = \frac{960}{t_2 + 3} \]

Теперь у нас есть выражение для скорости \( V \).

Мы знаем, что расстояние, пройденное со скоростью \( V \) за 7 часов, выражается как \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Подставим найденное значение скорости \( V \) и время \( t = 7 \) часов:

\[ \text{расстояние} = V \times 7 = \left(\frac{960}{t_2 + 3}\right) \times 7 \]

Теперь остается только подставить значение \( t_2 \), чтобы найти расстояние.

Итак, мы найдем значение \( t_2 \) из уравнения \( t_1 = t_2 + 3 \):

\[ t_2 = t_1 - 3 \]

Поскольку \( t_1 \) равно времени, за которое проеханы 720 км, то \( t_1 = \frac{720}{V} \).

\[ t_2 = \frac{720}{V} - 3 \]

Теперь подставим это значение в формулу для расстояния:

\[ \text{расстояние} = \left(\frac{960}{\frac{720}{V} - 3 + 3}\right) \times 7 \]

Используем алгебру для упрощения выражения и вычисления \( \text{расстояния} \) за 7 часов.