Question

На сколько увеличиться площадь квадрата, если длину каждой его стороны увеличить на 50%

Answer 1

S1 = a*a;
S2 = (a+0,5*a)*(a+0,5*a) = (1,5*a)^2 = (1,5)^2 *a^2;
в задаче требуется найти (S2 - S1) = (1,5)^2*a^2 -a^2 =
= (a^2)*( (1,5)^2 -1) = (a^2)*(1,5 -1)*(1,5+1) = (a^2)*0,5*2,5 = 
= (a^2)*1,25
Т.е. площадь увеличится на 125% от первоначальной площади.

Answer 2

Если увеличить длину каждой стороны квадрата на 50%, то площадь квадрата увеличится в 2.25 раза.

Для доказательства этого факта, рассмотрим квадрат со стороной s. Если увеличить длину каждой стороны на 50%, то новая длина стороны будет равна 1.5s. Площадь нового квадрата можно вычислить, умножив новую длину стороны на себя: (1.5s) * (1.5s) = 2.25s^2.

Таким образом, площадь квадрата увеличится в 2.25 раза, если увеличить длину каждой его стороны на 50%.