Question

Решите уравнение-x(x-5)=204

Answer 1

- x (x - 5) = 204
- x² + 5x = 204
-x² + 5x - 204 = 0
x² - 5x + 204 = 0
D = 25 - 816 = - 791
Ответ: решений нет

или

x (x - 5) = 204
x² - 5x - 204 = 0
D = 25 + 816 = 841
x₁ = $\frac{5 - \sqrt{841} }{2}$ = $\frac{5 - 29}{2}$ = $\frac{-24}{2}$ = - 12
x₂ = $\frac{5 + \sqrt{841} }{2}$ = $\frac{5 + 29}{2}$ = $\frac{34}{2}$ = 17
Ответ: - 12; 17

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы сначала приведем его к стандартному виду:

-x(x-5) = 204

Раскроем скобки:

-x^2 + 5x = 204

Теперь приведем уравнение к стандартному виду, где одна сторона равна нулю:

-x^2 + 5x - 204 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. В данном случае, мы воспользуемся методом дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = -1, b = 5 и c = -204. Подставим значения в формулу:

D = (5)^2 - 4(-1)(-204) = 25 - 816 = -791

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.