Question

7^n какие цифром заканчивается 7^521

Answer 1

Все циклично в зависимости от кратности степени числу 4:
степень 1 - 7
степень 2 - 9
степень 3 - 3
степень 4 - 1
степень 5 - снова 7
...
так как 521 = 4*130+1, окончание будет 7

Answer 2

Для ответа на этот вопрос, мы можем использовать свойства цикличности последних цифр чисел, чтобы определить, какие цифры заканчиваются на числах, возведенных в степень 7.

Понимание свойств цикличности

Когда мы рассматриваем последние цифры чисел, возведенных в степень, мы можем заметить, что последние цифры этих чисел повторяются в циклическом порядке. Например, последние цифры чисел 7^1, 7^2, 7^3, 7^4, и так далее, образуют следующий цикл: 7, 9, 3, 1. Это означает, что последние цифры чисел, возведенных в степень 7, будут повторяться в таком же порядке.

Определение последней цифры числа 7^521

Чтобы определить последнюю цифру числа 7^521, мы можем взглянуть на позицию числа 521 в цикле последних цифр, образованном числами, возведенными в степень 7. В данном случае, 521 можно представить в виде суммы 520 + 1. Поскольку 520 делится на 4 без остатка (520 = 4 * 130), мы можем заключить, что последняя цифра числа 7^520 будет совпадать с последней цифрой числа 7^4, то есть 1.

Теперь, чтобы определить последнюю цифру числа 7^521, мы можем взять последнюю цифру числа 7^1, которая является 7, и умножить ее на последнюю цифру числа 7^520 (которая равна 1). Полученный результат будет являться последней цифрой числа 7^521.

Расчет

Последняя цифра числа 7^1: 7 Последняя цифра числа 7^520: 1

Теперь мы можем умножить эти две последние цифры: 7 * 1 = 7

Таким образом, число 7^521 будет заканчиваться цифрой 7.