Question

Сколько чисел среди делителей 2 в кубе x 3 в четвёртой степени x 125 в квадрате x7 являются квадратом натурального числа? Ответ цифрой без решения

Answer 1

13 чисел,если считать отрицательные делители 26

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны разложить каждое число на простые множители и посмотреть, какие из них имеют степень, равную 2.

Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

1) Куб числа 2: 2^3 = 8. Здесь мы видим, что 8 не является квадратом натурального числа.

2) Четвёртая степень числа 3: 3^4 = 81. 81 является квадратом натурального числа, так как 9^2 = 81.

3) Квадрат числа 125: 125^2 = 15625. 15625 не является квадратом натурального числа.

4) Седьмая степень числа x: x^7. Здесь мы не можем точно сказать, является ли x^7 квадратом натурального числа, так как мы не знаем значение переменной x.

Итак, из всех чисел, только одно из них является квадратом натурального числа, а именно 3^4 = 81.

Поэтому, только одно число среди делителей 2 в кубе x, 3 в четвёртой степени x, 125 в квадрате и x^7 является квадратом натурального числа.

Ответ: 1.