Question

Помогите решить Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям Далее система2|x|+|y -1| ≥ 2 x^2+y^2 -2y ≤ 3 и найдите площадь получившейся фигуры.

Answer 1

Первое неравенство 
х²+у²-2у≤3
преобразуем получим
х²+(у-1)²≤4
множество точек внутри окружности с радиусом 2 и центром в (0;1) и сама окружность
второе неравенство
2|x|+|y-1|≥2
сначала построим график функции 
2|x|+|y-1|=2
при х>0
y>1
y=3-2x
при х>0
y<1
y=2x-1
при x<0
y>1
y=2x+3
при х<0
y<1
y=-2x-1
после построения этих 4 графиков получаем ромб с вершинами (-1;1) (0;3) (1;1) (0;-1)
решением неравенства
2|x|+|y-1|≥2
является множество точек за пределами данного ромба и сам ромб
графики показаны на рисунке
S(окружности)=πR²=4π
S(ромба)=2·2=4
S(получившейся фигуры)=4π-4

Answer 2

Я могу помочь вам с решением вашего вопроса. Ваш вопрос звучит так: "Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям: 2|x|+|y-1| ≥ 2 и x^2+y^2-2y ≤ 3 и найдите площадь получившейся фигуры." Я нашел несколько результатов в интернете, которые могут быть полезны для вас.

Один из результатов содержит подробное решение с рисунком и формулами. Согласно этому результату, решением системы неравенств является множество точек, которые лежат внутри окружности с центром в (0;1) и радиусом 2, но за пределами ромба с вершинами в (-1;1), (0;3), (1;1) и (0;-1). Площадь получившейся фигуры равна разности площадей окружности и ромба, то есть 4π - 4.

Другие результаты также содержат похожие задачи с изображением множества точек на координатной плоскости, но с другими условиями. Вы можете посмотреть на них, чтобы получить больше практики и понимания.

Я надеюсь, что это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.