Question

Реши задачу алгебраическим способом.( уравнением ) На изготовление 60 тетрадей двух видов пошло 840 листов бумаги. На каждую тетрадь одного вида требовалось 12 листов,а на тетрадь другого вида - 18 листов. Сколько изготовили тетрадей каждого вида?

Answer 1

Не могу понять-везде пишутся - вместо плюсов!!!поэтому пишу "плюс"

х-тетрадей 12 листовых
у-терадей 18 листовых

12х "плюс" 18у=840
х "плюс" у=60

х=60-у
12(60-у) "плюс" 18у=840
720-12у "плюс" 18у=840
6у=120
у=20
х=60-20=40

ответ 40 тетрадей 12 листовых и 20 тетрадей 18 листовых

Answer 2

12 листов - х тетрадей, всего 12х листов;
16 листов - у тетрадей, всего 18у листов;
составляем систему:
х+у=60
12х+18у=840;
решаем методом сложения: умножаем первое уравнение на -12 и складываем со вторым;
-12х-12у= - 720
12х+18у=840
6у=120
у=120/6=20 тетрадей по 18 листов;
60-20=40 тетрадей по 12 листов.

Answer 3

Пусть x - количество тетрадей одного вида, а y - количество тетрадей другого вида. Тогда уравнение будет иметь вид: 12x + 18y = 840.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных.

Метод подстановки: Из уравнения можно выразить одну переменную через другую. Например, выразим x через y: x = (840 - 18y) / 12.

Подставим это выражение в исходное уравнение: 12 * ((840 - 18y) / 12) + 18y = 840.

Упростим это уравнение: 840 - 18y + 18y = 840, 840 = 840.

Уравнение верно для любого значения y. Это значит, что количество тетрадей одного вида может быть любым, а количество тетрадей другого вида будет определяться по формуле: x = (840 - 18y) / 12.

Метод исключения переменных: Умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: 72x + 108y = 5040.

Исходное уравнение: 12x + 18y = 840.

Вычтем из первого уравнения второе: 72x + 108y - (12x + 18y) = 5040 - 840, 60x + 90y = 4200.

Разделим оба уравнения на 30, чтобы упростить: 2x + 3y = 140.

Теперь можно решить систему уравнений: 2x + 3y = 140, 12x + 18y = 840.

Умножим первое уравнение на 6, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми и вычтем из второго уравнения: 12x + 18y - (12x + 18y) = 840 - 840, 0 = 0.

Уравнение верно для любых значений x и y. Это значит, что количество тетрадей каждого вида может быть любым.

Таким образом, задача не имеет однозначного решения. Количество тетрадей каждого вида может быть любым, при условии, что сумма их количеств будет равна 60.