Question

9t^2-10t+2 и -13x^2-16x-3 Решить по теореме Виэта и дискрименантом

Answer 1

По теореме Виета решить не получится, т.к. уравнения не приведённые.

1) D= b^2 - 4ac= 100- 4×2×8=36= 6^2
x1= (10 - 6)/18 = 2/9
x2= (10 + 6)/18 = 8/9
2) D= 256 - 4×13×3 = 100 = 10^2
x1= (-16 - 10)/26 = -1
x2= (-16 + 10)/26 = - 2/13

Answer 2

Для решения данного уравнения по теореме Виета и дискриминанту, мы должны привести его к каноническому виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Уравнение 9t^2 - 10t + 2 = 0 уже находится в каноническом виде, где a = 9, b = -10 и c = 2.

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Таким образом, сумма корней будет равна -(-10)/9 = 10/9, а произведение корней будет равно 2/9.

Теперь рассмотрим уравнение -13x^2 - 16x - 3 = 0. Здесь a = -13, b = -16 и c = -3.

Применяя теорему Виета, сумма корней будет равна -(-16)/(-13) = 16/13, а произведение корней будет равно -3/(-13) = 3/13.

Также, мы можем использовать дискриминант для определения характеристик корней уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Для уравнения 9t^2 - 10t + 2 = 0, дискриминант будет равен (-10)^2 - 4 * 9 * 2 = 100 - 72 = 28. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Для уравнения -13x^2 - 16x - 3 = 0, дискриминант будет равен (-16)^2 - 4 * (-13) * (-3) = 256 - 156 = 100. Также, поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Таким образом, мы решили уравнения по теореме Виета и дискриминанту, и определили характеристики их корней.