Question

Задание № 7: Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Можно ли за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая монета фальшивая? Выберите вариант ответа: да нет

Answer 1

Если так подумать, то при первом взвешивании надо на одну сторону и на другую положить по 4 монеты. Если они равны, то оставшаяся монета - подделка, если же они неравны , то на более легкой чаше монеты делим ещё на два и также взвешиваем, с какой стороны легче, с той стороны и фальшивая, но чтобы точно узнать, нужно 3 взвешивание,так что в этом случае нет

Answer 2

Правильний ответ нет

Answer 3

Да, можно определить, какая монета фальшивая за два взвешивания на чашечных весах без гирь.

Вот как это можно сделать:

1. Первое взвешивание: - Разделим 9 монет на три группы по три монеты в каждой (назовем их A, B, C). - Положим на чашу весов группы A и B. Если весы уравновесятся, то фальшивая монета находится в группе C. Если же A равно B, то фальшивая монета находится в одной из этих групп.

2. Второе взвешивание: - Если фальшивая монета находится в группе C, то положим на чашу весов две монеты из этой группы (назовем их C1 и C2). Если весы уравновесятся, то фальшивая монета - третья монета (C3). Если же C1 и C2 разного веса, то фальшивая монета находится в одной из них, и вы сможете определить ее в третьем взвешивании. - Если фальшивая монета находится в группе A или B, то положим на чашу весов две монеты из одной из этих групп (назовем их A1 и A2 или B1 и B2). Если весы уравновесятся, то фальшивая монета - третья монета в соответствующей группе (A3 или B3). Если же A1 и A2 (или B1 и B2) разного веса, то фальшивая монета находится в одной из них, и вы сможете определить ее в третьем взвешивании.

Таким образом, за два взвешивания можно определить, какая монета фальшивая.