Question

Найдите трёхзначное число, которое равно квадрату двузначного и кубу однозначного числа.Выберите вариант ответа:7841000676729625 и ещё одна задачаПоезд за четверть минуты проходит мимо столба, а за 50 секунд – мост длиной 0,7 км. Найдите скорость поезда.Выберите вариант ответа:72 км/ч70 км/ч64 км/ч56 км/ч54 км/ч

Answer 1

1 задача это 729 это 9 в кубе и 27 в квадрате

Answer 2

1) 729 = 27^2 = 9^3
2) Считаем, что столб - это точка. поезд проходит его за 1/4 мин = 15 сек.
То есть скорость такова, что за 15 сек он сдвигается на свою длину L м.
За 1 мин = 60 сек - на 4L м.
Мост 0,7 км он проходит за 50 сек. То есть голова поезда проходит 700+L м.
Тогда за 60 сек он сдвинется на 6/5*(700 + L) м. Уравнение
4L = 6/5*(700 + L)
20L = 6*700 + 6L
14L = 6*700 = 3*2*7*100
L = 300 м - это длина поезда.
Скорость поезда равна 4L = 4*300 = 1200 м/мин = 1,2 км/мин = 72 км/ч.

Answer 3

Давайте решим первую задачу.

Найдем трехзначное число, которое равно квадрату двузначного и кубу однозначного числа.

1. Пусть двузначное число будет \(xy\), где \(x\) - десятки, а \(y\) - единицы. 2. Тогда квадрат двузначного числа будет равен \( (10x + y)^2 \). 3. Куб однозначного числа будет равен \( z^3 \), где \( z \) - какая-то однозначная цифра. 4. Трехзначное число, равное квадрату двузначного и кубу однозначного, будет \( (10x + y)^2 \times z^3 \).

Мы ищем такие \(x\), \(y\), \(z\), чтобы \( (10x + y)^2 \times z^3 \) было трехзначным числом.

Давайте пробуем разные значения для \(x\), \(y\) и \(z\).

Например, пусть \(x = 2\), \(y = 3\), \(z = 5\):

\((10 \times 2 + 3)^2 \times 5^3 = 235^2 \times 125 = 55225 \times 125 = 6903125\).

Это не трехзначное число.

Пробуем другие значения.

Пусть \(x = 1\), \(y = 2\), \(z = 3\):

\((10 \times 1 + 2)^2 \times 3^3 = 122^2 \times 27 = 14944 \times 27 = 403488\).

Это тоже не трехзначное число.

Пробуем дальше.

Пусть \(x = 1\), \(y = 1\), \(z = 2\):

\((10 \times 1 + 1)^2 \times 2^3 = 112^2 \times 8 = 12544 \times 8 = 100352\).

Это тоже не трехзначное число.

Продолжаем пробовать различные значения, пока не найдем подходящее трехзначное число.

---

Теперь решим вторую задачу.

Сначала найдем скорость поезда.

1. За 50 секунд поезд проходит мост длиной 0,7 км. 2. Сначала найдем скорость поезда в м/с: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \). \[ \text{Скорость} = \frac{0.7 \, \text{км}}{50 \, \text{с}} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} = 14 \, \text{м/с} \] 3. Теперь переведем скорость в км/ч: \( \text{Скорость (км/ч)} = \text{Скорость (м/с)} \times \frac{3600 \, \text{сек}}{1000 \, \text{м}} \). \[ \text{Скорость (км/ч)} = 14 \, \text{м/с} \times \frac{3600 \, \text{сек}}{1000 \, \text{м}} = 50.4 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость поезда равна 50.4 км/ч.

Выберем вариант ответа: 54 км/ч.