Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ!!! 1) Сумма двух чисел равна 6,1. Если первое слагаемое увеличить в 5 раз,а второе- в 2 раза,то сумма полученных чисел составит 24,2. Найдите эти числа. 2) Одно из чисел на 40% меньше второго, а их разность равна 60,12. Найдите эти числа.

Answer 1

1)1-е 4, 2-е 2,1
2)150,3 и 210,42

Answer 2

1) Найдем значения двух чисел, используя систему уравнений. Обозначим первое число как x, а второе число как y.

Из условия задачи мы знаем, что сумма двух чисел равна 6.1:

x + y = 6.1 (уравнение 1)

Также, если первое слагаемое (x) увеличить в 5 раз, а второе слагаемое (y) увеличить в 2 раза, то сумма полученных чисел будет равна 24.2:

5x + 2y = 24.2 (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим x через y:

x = 6.1 - y

Подставим это значение x в уравнение 2:

5(6.1 - y) + 2y = 24.2

Раскроем скобки:

30.5 - 5y + 2y = 24.2

Сгруппируем переменные:

-3y + 30.5 = 24.2

Перенесем константы на другую сторону уравнения:

-3y = 24.2 - 30.5

Выполним вычисления:

-3y = -6.3

Разделим обе части уравнения на -3:

y = -6.3 / -3

y = 2.1

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в уравнение 1, чтобы найти значение x:

x + 2.1 = 6.1

Вычтем 2.1 из обеих частей уравнения:

x = 6.1 - 2.1

x = 4

Таким образом, первое число равно 4, а второе число равно 2.1.

2) Пусть одно из чисел равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи мы знаем, что одно число на 40% меньше второго:

x = 0.6y (уравнение 1)

Также, разность между этими числами равна 60.12:

x - y = 60.12 (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим x через y:

x = 0.6y

Подставим это значение x в уравнение 2:

0.6y - y = 60.12

Выполним вычисления:

-0.4y = 60.12

Разделим обе части уравнения на -0.4:

y = 60.12 / -0.4

y = -150.3

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в уравнение 1, чтобы найти значение x:

x = 0.6(-150.3)

Выполним вычисления:

x = -90.18

Таким образом, одно число равно -90.18, а второе число равно -150.3.