Question

Срочно!! Дан треугольник АВС. Найдите его площадь. АС=10 см, BН=3см

Answer 1

Если ВН высота, то площадь треугольника равна 1/2*10*3=5*3=15.

Answer 2

ВН высота
S=1/2*BH*AC
S=1/2*3*10
S=15см^2

Answer 3

Для того чтобы найти площадь треугольника ABC, нам понадобятся длины двух его сторон и угол между ними. В данном случае у нас даны длины сторон AC = 10 см и BC = 3 см.

Нахождение высоты треугольника

Прежде чем найти площадь треугольника, нам нужно найти его высоту. Для этого мы можем использовать формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В нашем случае, основание треугольника - это сторона BC, а высота - это расстояние от вершины A до BC. Обозначим высоту как h.

Нахождение высоты с помощью теоремы Пифагора

Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Вспомним, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это сторона AC, а катеты - это стороны BC и AB.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

AB^2 + h^2 = AC^2

где h - высота треугольника.

Нахождение высоты

Для нахождения высоты треугольника, нам нужно сначала найти длину стороны AB. Мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 - BC^2

Подставим известные значения:

AB^2 = 10^2 - 3^2 = 100 - 9 = 91

Теперь найдем длину стороны AB, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AB = √(91) ≈ 9.54 см

Теперь мы можем найти высоту треугольника, используя уравнение:

AB^2 + h^2 = AC^2

9.54^2 + h^2 = 10^2

91 + h^2 = 100

h^2 = 100 - 91 = 9

h = √(9) = 3 см

Таким образом, высота треугольника равна 3 см.

Нахождение площади треугольника

Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти его площадь, используя формулу:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

В нашем случае, основание треугольника - это сторона BC, а высота - это высота, которую мы только что нашли. Подставим известные значения:

Площадь треугольника = (3 см * 3 см) / 2 = 9 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 9 см².