Question

Ребят, помогите решить!! |x-4| + |x+6| = 10 Кто правильно всё распишет, поставлю самый лучший вариант, и лайк кину в профиль, срочно нужно!

Answer 1

(х-4)+(х+6)=10
х-4+х+6=10
2х-4=10-6
2х-4=4
2х=4+4
2х=8
х=8:2
х=4

Answer 2

Х*(6-4)=10
х*2=10
х=10:2
х=5

Answer 3

Давайте решим уравнение \( |x-4| + |x+6| = 10 \) по шагам.

1. Рассмотрим случай, когда \( x-4 \geq 0 \) (то есть \( x \geq 4 \)): \[ x-4 + |x+6| = 10 \] \[ |x+6| = 14 - x \]

Разберем два подслучая:

a. Когда \( x+6 \geq 0 \) (то есть \( x \geq -6 \)): \[ x+6 = 14 - x \] Решая это уравнение, найдем значение \( x \).

b. Когда \( x+6 < 0 \) (то есть \( x < -6 \)): \[ x+6 = -(14 - x) \] Также решим это уравнение и найдем значение \( x \).

2. Рассмотрим случай, когда \( x-4 < 0 \) (то есть \( x < 4 \)): \[ -(x-4) + |x+6| = 10 \] \[ |x+6| = x + 14 \]

Разберем два подслучая:

a. Когда \( x+6 \geq 0 \) (то есть \( x \geq -6 \)): \[ x+6 = x + 14 \] Решим уравнение.

b. Когда \( x+6 < 0 \) (то есть \( x < -6 \)): \[ -(x+6) = x + 14 \] Также решим уравнение.

В каждом из этих случаев найдем значения \( x \) и проверим, удовлетворяют ли они исходному уравнению. Помните, что модуль числа \( |a| \) равен \( a \), если \( a \geq 0 \), и \(-a\), если \( a < 0 \).