Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНОЗамените в числе 2*3*4** цифрами числа так, чтобы полученное число делилось на 30. Сколько различных решений получится? Ответ обоснуйте

Answer 1

ИСХОДИТ ИЗ ЭТОГО ПРИМЕРА :
Тк делить надо на 30, то число должно заканчиваться на 0 и сумма цифр должна быть кратна 3.

Четные 2,4,6,8,0
2+6+0 постоянные цифры числа, плюс добавляем еще два:
2+6+0+2+4= 14 - на три не делится
2+6+0+2+6= 16 - на три не делится
2+6+0+4+8= 20 - на три не делится

2+6+0+4+6= 18 - на три делится!
2+6+0+2+8= 18 - на три делится!
Итак,
26480, 26840, 26280, 26820

Answer 2

Чтобы полученное число делилось на 30, оно должно быть кратно 2, 3 и 5.

Разложим число 30 на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5.

Теперь заменим цифры числа 2 * 3 * 4** так, чтобы полученное число делилось на 30.

1) Заменим цифру 4 на 2, чтобы число стало 2 * 3 * 2** = 12 * 2**. Данное число делится на 2, 3 и 5, поэтому является одним из решений.

2) Заменим цифру 4 на 3, чтобы число стало 2 * 3 * 3** = 6 * 3**. Данное число делится на 2, 3 и 5, поэтому является одним из решений.

Таким образом, получено два различных решения: 12 * 2** и