Question

1. Назовите коэффициенты квадратного уравнения 7х-6х^2=0 2. Решите уравнение: а) (х-2)(х+2)=0 б) (3х-5)^2=25 3. Найти корни уравнения: -х^2+3=0

Answer 1

1) Запишем наше уравнение в правильном виде ах²+bx+c=0
 -6x²+7x+0=0
      а= -6
      b=7
      c=0
2) а) х-2=0 или х+2=0
         х=2            х= -2
   б)9х²-30х+25=25
       9х²-30х=25-25
       9х²-30х=0
       3·х·(3х-10)=0
х=0      или  3х-10=0
                     3х=10
                     х=10/3

Answer 2

1. Квадратное уравнение 7х - 6х^2 = 0 имеет вид -6х^2 + 7х = 0. Коэффициенты этого уравнения: a = -6 b = 7 c = 0

2. а) Решим уравнение (х-2)(х+2) = 0: Раскрывая скобки, получим: х^2 - 4 = 0. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: х^2 = 4. Извлечем квадратный корень из обеих сторон: х = ±2. Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 2 и х = -2.

б) Решим уравнение (3х-5)^2 = 25: Раскрывая скобку, получим: 9х^2 - 30х + 25 = 25. Вычитаем 25 из обеих сторон уравнения: 9х^2 - 30х = 0. Выносим общий множитель за скобку: 3х(3х - 10) = 0. Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 0 и х = 10/3.

3. Найдем корни уравнения -х^2 + 3 = 0: Перенесем 3 на другую сторону уравнения: -х^2 = -3. Домножим обе стороны на -1: х^2 = 3. Извлечем квадратный корень из обеих сторон: х = ±√3. Таким образом, уравнение имеет два корня: х = √3 и х = -√3.