Question

После того, как съели половину персиков из банки, уровень компота понизился на одну треть. На какую часть от нового уровня понизится уровень компота, если съесть половину от оставшихся персиков? Выберите вариант ответа:На шестую частьНа третьНа четвертьНа половинуНа пятую часть

Answer 1

P - обьем персиков
k - обьем компота
B - обьем банки
Зависимости следуя из условий задачи
B = k + p
2/3*B  = k+1/2*p
? B = k + 1/4*p
от первого отнять второе
1/3*B = 1/2*p  => 1/4*p = 1/6*B
подстановка 
2/3*B  = k+1/2*p => 2/3*B  = k+1/3*B  => k = 1/3*B
подстановка 
1/4*p + k =  1/6*B + 1/3*B = 1/2*B
На какую часть от нового уровня понизится уровень компота
(2/3*B - 1/2*B)/(2/3*B) = (1/6)/(2/3)  = 1/4

Answer 2

Давайте рассмотрим этот вопрос логически. Изначально уровень компота понизился на одну треть после того, как съели половину персиков. Таким образом, после этого уровень компота составляет \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) от изначального уровня.

Теперь, если съесть половину от оставшихся персиков, это будет означать, что мы берем половину от \(\frac{2}{3}\). Половина от \(\frac{2}{3}\) равна \(\frac{1}{3}\).

Таким образом, уровень компота понизится на \(\frac{1}{3}\) от текущего уровня. Выбираем вариант ответа "На треть".