Question

От пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли лодка и катер ,через 4 часа между ними было 96 км .с какой скоростью плыл каждый из них если скорость катера на 6 км\ч больше ?

Answer 1

96 / 4 = 24 км /час 
24 / 6=4 км /ч лодки 
ответ : лодка-4 км/ч ,катер 24 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи обозначим скорость лодки как \(L\) и скорость катера как \(K\).

Поскольку лодка и катер отплыли одновременно в противоположных направлениях, их скорости будут складываться. Таким образом, относительная скорость между лодкой и катером будет равна сумме их скоростей:

\[ L + K \]

Через 4 часа расстояние между лодкой и катером составляет 96 км, что можно представить уравнением:

\[ 4(L + K) = 96 \]

Теперь у нас есть система уравнений. Дано также, что скорость катера на 6 км/ч больше скорости лодки:

\[ K = L + 6 \]

Теперь можем решить систему уравнений. Подставим выражение для \(K\) из последнего уравнения в уравнение для относительной скорости:

\[ 4(L + (L + 6)) = 96 \]

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

\[ 4(2L + 6) = 96 \]

\[ 8L + 24 = 96 \]

\[ 8L = 72 \]

\[ L = 9 \]

Таким образом, скорость лодки (\(L\)) равна 9 км/ч. Теперь найдем скорость катера (\(K\)):

\[ K = L + 6 = 9 + 6 = 15 \]

Итак, скорость лодки составляет 9 км/ч, а скорость катера - 15 км/ч.