Question

Аня сдала экзамен по 4 предметам и набрала 375 баллов. Количество баллов, набранных по разным предметам, было неодинаковым, больше 50, но меньше 100. Каково наименьшее количество баллов, набранных Аней по одному предмету?

Answer 1

Будет 51 бал, потому что 50 нельзя!!

Answer 2

Предположим, что Аня набрала \( a, b, c, \) и \( d \) баллов по четырем предметам соответственно. Условие задачи гласит, что она набрала в сумме 375 баллов:

\[ a + b + c + d = 375 \]

Также условие задачи указывает, что количество баллов по разным предметам было неодинаковым, больше 50, но меньше 100. Давайте обозначим это следующим образом:

\[ 50 < a, b, c, d < 100 \]

Теперь мы можем исследовать различные варианты значений \( a, b, c, d \), удовлетворяющих этим условиям.

Минимальное значение для каждого из \( a, b, c, d \) равно 51, так как они должны быть больше 50. Таким образом, минимальное суммарное значение равно \( 4 \times 51 = 204 \). Однако это значение меньше 375, и поэтому мы должны увеличить значения.

Давайте рассмотрим следующий вариант: \( a = b = c = 51, d = 52 \). Теперь сумма будет \( 3 \times 51 + 52 = 205 + 52 = 257 \). Это значение также меньше 375.

Продолжая этот процесс, мы можем рассмотреть вариант, где \( a = b = 51, c = 52, d = 53 \). Теперь сумма будет \( 2 \times 51 + 52 + 53 = 207 \). Это значение уже больше 375.

Таким образом, наименьшее количество баллов, которое Аня могла набрать по одному предмету, равно 51.