Question

Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. Сторону квадрата увеличили в 4 раза и получили новый квадрат, площадь которого на135см2 больше, чем площадь данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.

Answer 1

Пусть а-сторона квадрата
а^2-площадь квадрата
4а-сторона нового квадрата
(4а)^2-площадь нового квадрата
(4а)^2-а^2-разница в площадах

(4а)^2-а^2=135
16*а^2-а^2=135
15*а^2=135
а^2=9
а=3

Answer 2

Задача

В данной задаче нам дан квадрат, сторону которого увеличили в 4 раза и получили новый квадрат. Площадь нового квадрата на 135 см² больше, чем площадь данного квадрата. Нам нужно найти сторону данного квадрата.

Этапы математического моделирования

Этап 1: Понимание и анализ задачи Первым шагом в решении задачи является понимание условия и анализ имеющейся информации. В данной задаче нам дано, что сторону квадрата увеличили в 4 раза и получили новый квадрат, площадь которого на 135 см² больше, чем площадь исходного квадрата. Нам нужно найти сторону исходного квадрата.

Этап 2: Выражение задачи в математической форме На этом этапе мы должны выразить имеющуюся информацию в виде уравнений или неравенств. Пусть x - сторона исходного квадрата. Тогда сторона нового квадрата будет равна 4x, а площадь нового квадрата будет равна (4x)² = 16x². По условию, площадь нового квадрата на 135 см² больше, чем площадь исходного квадрата. Мы можем записать это в виде уравнения: 16x² - x² = 135.

Этап 3: Решение уравнения Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти значение x, которое будет являться стороной исходного квадрата. Выполним расчеты:

16x² - x² = 135 15x² = 135 x² = 135 / 15 x² = 9 x = √9 x = 3

Таким образом, сторона данного квадрата равна 3 см.

Итак, решив эту задачу, мы нашли, что сторона данного квадрата составляет 3 см.