Question

Решить систему уравнений способом сложения х/3 + у/2 = 6 х/2 - у/3 = 2,5

Answer 1

Умножаем первое уравнение на 2 получаем:
2х/3+у=12,
второе на три умножаем и получаем:
3х/2-у=7,5
складываем два уравнения:
2х/3+у+3х/2-у=12+7,5=19,5=39/2
2х/3+3х/2=39/2
4х/6+9х/6=39/2
13х/6=39/2
х=39*6/(13*2)=9

Находим у
2*9/3+у=12
6+у=12
у=6

Ответ
х=9 у=6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала приведем уравнения к общему знаменателю.

Исходная система уравнений: 1) (1) x/3 + y/2 = 6 2) (2) x/2 - y/3 = 2,5

Домножим уравнение (1) на 6 и уравнение (2) на 3, чтобы избавиться от знаменателей: 6*(1): 2x + 3y = 36 3*(2): 3x - 2y = 7,5

Теперь сложим полученные уравнения: 2x + 3y + 3x - 2y = 36 + 7,5 5x + y = 43,5

Таким образом, мы получили одно уравнение с одной неизвестной (x).

Для того чтобы найти значение x, мы должны избавиться от коэффициента перед неизвестной.

Выразим y из уравнения (1): y = 6 - (2/3)x

Подставим это выражение в уравнение 5x + y = 43,5: 5x + 6 - (2/3)x = 43,5 Упростим уравнение: (15/3)x + (18/3) - (2/3)x = 43,5 (13/3)x + (18/3) = 43,5 (13/3)x = 43,5 - 18 (13/3)x = 25,5 x = (25,5 * 3) / 13 x = 76,5 / 13 x = 5,88 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, уравнение (1)): y = 6 - (2/3) * 5,88 y = 6 - 3,92 y = 2,08 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, решение системы уравнений способом сложения равно: x = 5,88 y = 2,08

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала приведем уравнения к одной переменной, а затем сложим их.

Исходная система уравнений: 1) (х/3) + (у/2) = 6 2) (х/2) - (у/3) = 2.5

Приведение уравнений к общему знаменателю

Для начала, умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: 1) 6 * (х/3) + 6 * (у/2) = 6 * 6 2) 6 * (х/2) - 6 * (у/3) = 6 * 2.5

После упрощения получим: 1) 2х + 3у = 36 2) 3х - 2у = 15

Сложение уравнений

Теперь сложим оба уравнения: (2х + 3у) + (3х - 2у) = 36 + 15

После суммирования получим: 5х + у = 51

Решение полученного уравнения

Теперь у нас есть новое уравнение: 5х + у = 51. Мы можем решить его, используя методы алгебры.

Выразим у через х: у = 51 - 5х

Теперь, заменим значение у в уравнении 1: 2х + 3(51 - 5х) = 36

Упростим уравнение: 2х + 153 - 15х = 36 -13х = -117 х = -117 / -13 х = 9

Нахождение значения у

Теперь, найдем значение у, подставив найденное значение х в одно из исходных уравнений. Для простоты выберем уравнение 1: (9/3) + (у/2) = 6

Упростим уравнение: 3 + (у/2) = 6 у/2 = 6 - 3 у/2 = 3 у = 3 * 2 у = 6

Ответ

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения состоит из двух значений: х = 9 и у = 6.