Question

1) 3/11x - 1/4 = 0,75 2,4 : x = 4,5 : 30 2) Из общей массы овощей завезенных в магазин 7/18 это свекла, 30% морковь, а остольные 112 кг-капуста. Сколько кг овощей завезли в магзин? 3) Шестеро рабочих могут выполнить некоторую работу за 12 часов. Сколько рабочих необходимо нанять дополнительно, чтобы выполнить эту работу в 1,5 раза быстрее? Пожалуйста с пояснениями)

Answer 1

1) 3/11х-1/4=0,75,  3/11х-1/4=75/100=3/4, 3/11х=3/4+1/4, 3/11х=4/4=1, х=1:3/11, х=1*11/3=3 2/3

2,4:х=4,5:30, 2,4:х=0,15, х=2,4:0,15,  х=16

3) 12:6= 2 1раб делает работу       12*1,5=18ч  18:2=9 рабочих

второе не пойму

Answer 2

1) Решение уравнения:

\[ \frac{3}{11}x - \frac{1}{4} = 0,75 + \frac{2,4}{x} - \frac{4,5}{30} \]

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 4x:

\[ \frac{3x}{4x} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} - \frac{4,5}{30} + \frac{2,4}{x} \]

Теперь упростим уравнение:

\[ \frac{3x - x}{4x} = \frac{3}{4} - \frac{4,5}{30} + \frac{2,4}{x} \]

\[ \frac{2x}{4x} = \frac{3}{4} - \frac{1,5}{10} + \frac{2,4}{x} \]

\[ \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{1,5}{10} + \frac{2,4}{x} \]

\[ \frac{1}{2} = \frac{15}{20} - \frac{1,5}{10} + \frac{2,4}{x} \]

\[ \frac{1}{2} = \frac{15 - 3 - 3}{20} + \frac{2,4}{x} \]

\[ \frac{1}{2} = \frac{9}{20} + \frac{2,4}{x} \]

Теперь выразим \(x\):

\[ \frac{2,4}{x} = \frac{1}{2} - \frac{9}{20} \]

\[ \frac{2,4}{x} = \frac{10}{20} - \frac{9}{20} \]

\[ \frac{2,4}{x} = \frac{1}{20} \]

\[ x = \frac{2,4}{\frac{1}{20}} \]

\[ x = 2,4 \times 20 = 48 \]

Таким образом, значение переменной \(x\) равно 48.

2) Распределение массы овощей:

- Свекла: \( \frac{7}{18} \) от общей массы - Морковь: \( 30\% \) от общей массы - Капуста: \( 1 - \left(\frac{7}{18} + 0,3\right) = 1 - \frac{9}{18} = \frac{9}{18} \) от общей массы

Мы знаем, что оставшаяся масса - 112 кг - это масса капусты:

\[ \frac{9}{18} \times \text{Общая масса} = 112 \]

Теперь найдем общую массу:

\[ \text{Общая масса} = \frac{112}{\frac{9}{18}} \]

\[ \text{Общая масса} = \frac{112 \times 18}{9} \]

\[ \text{Общая масса} = 224 \]

Таким образом, общая масса овощей, завезенных в магазин, равна 224 кг.

3) Пусть один рабочий может выполнить работу за \(12 \times 6\) часов, так как шестеро рабочих могут выполнить ее за 12 часов. Обозначим через \(W\) количество рабочих, необходимых для выполнения работы в 1,5 раза быстрее.

Тогда работа, выполняемая одним рабочим за \(12 \times 6\) часов, может быть выполнена \(W\) рабочими за \(12 \times 6 \div 1,5\) часов:

\[ W \times (12 \times 6 \div 1,5) = 6 \]

Решим уравнение:

\[ W \times 72 = 6 \]

\[ W = \frac{6}{72} \]

\[ W = \frac{1}{12} \]

Таким образом, нужно нанять дополнительно \( \frac{11}{12} \) рабочих.