Question

В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 2 раза больше другого Вычислите градусные меры углов

Answer 1

Пусть x-меньший острый угол; тогда 2*x-больший острый угол. составляем уравнение : x+2*x=90; 3*x=90; x=90:3; x=30(градусов)-меньший угол, 30*2=60( градусов)-больший угол. Ответ: меньший острый угол равен 30 градусов, а больший острый угол равен 60 градусов. сумма углов треугольника равна 180 градусов, но так как имеется прямой угол ,то на острые углы остается 90 градусов.

Answer 2

Давайте обозначим градусные меры углов в прямоугольном треугольнике. Обозначим прямой угол (90 градусов) буквой C, а острые углы через A и B. Пусть A - это угол, который в 2 раза больше угла B.

Таким образом, можно записать следующие уравнения:

1. A = 2B (угол A в 2 раза больше угла B) 2. A + B + C = 180° (сумма углов треугольника равна 180 градусов)

Теперь подставим значение A из первого уравнения во второе:

2B + B + 90 = 180

Объединим подобные члены:

3B + 90 = 180

Выразим B:

3B = 90

B = 30

Теперь мы знаем, что угол B равен 30 градусов. Подставим это значение в первое уравнение для нахождения угла A:

A = 2 * B = 2 * 30 = 60

Таким образом, угол A равен 60 градусов.

Итак, углы треугольника следующие: - Угол A = 60 градусов - Угол B = 30 градусов - Угол C = 90 градусов