Question

Объем прямого параллелепипеда=40 см^2 высота =4см Стороны основания относятся как 2:8 , вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда

Answer 1

А*в*4=40
а*в=10

а/в=2/8=1/4
а=1/4в
1/4в*в=10
1/4в²=10
в²=10: 1/4
в²=10*4
в²=40
в=√40
в=2√10 см
а=1/4*2√10=√10/2 см

S=(2√10*√10/2 + 2√10*4 + √10/2*4)*2=
(10+8√10+2√10)*2=
(10+10√10)*2=
2*10(1+√10)=
20(1+√10) см² площадь полной поверхности параллелепипеда

Answer 2

Для решения данной задачи нужно вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда, используя данные о его объеме и высоте.

Объем прямого параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * h, где a и b - длины сторон основания, h - высота параллелепипеда.

Из условия задачи известно, что V = 40 см^2 и h = 4 см. Также известно, что стороны основания относятся как 2:8, что можно записать в виде a:b = 2:8.

Мы можем представить a и b в виде a = 2x и b = 8x, где x - коэффициент пропорциональности.

Теперь подставим эти значения в формулу для объема: 40 = 2x * 8x * 4.

Упростим это выражение: 40 = 64x^2 * 4.

Раскроем скобки и упростим: 40 = 256x^2.

Разделим обе части уравнения на 256: 40/256 = x^2.

Получим: 0.15625 = x^2.

Извлечем квадратный корень из обеих частей: √0.15625 = x.

Получим: x ≈ 0.395.

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти стороны основания: a = 2x ≈ 2 * 0.395 ≈ 0.79 см и b = 8x ≈ 8 * 0.395 ≈ 3.16 см.

Теперь, чтобы вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его сторон.

Площадь верхней и нижней сторон равна a * b = 0.79 * 3.16 ≈ 2.4984 см^2.

Площадь боковых сторон равна 2 * (a * h + b * h) = 2 * (0.79 * 4 + 3.16 * 4) ≈ 2 * (3.16 + 12.64) ≈ 2 * 15.8 ≈ 31.6 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда составляет около 2.4984 + 31.6 = 34.0984 см^2.