Question

Легковая машина доехать от одного города до другого за 15ч, а грузовая - за 18ч. Через сколько часов встретятся машины, если они выедут одновременно из этих городов навстречу друг другу?

Answer 1

1-расстояние 
1/15-скорость легковой
1/18-скорость грузовой
1/15+1/18=6/90+5/90=11/90-скорость сближения
1:11/90=1*90/11=8 2/11 ч-через столько

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно найти время, через которое машины встретятся, исходя из скоростей движения каждой машины.

Пусть x - скорость легковой машины и y - скорость грузовой машины.

Мы знаем, что легковая машина проехала расстояние между городами за 15 часов, а грузовая машина - за 18 часов. То есть, можно записать уравнения:

15x = d (1) - для легковой машины, 18y = d (2) - для грузовой машины,

где d - расстояние между городами.

Так как машины движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшается со временем. Поэтому, можно записать следующее уравнение:

15x + 18y = d (3).

Теперь нам нужно решить систему уравнений (1), (2) и (3). Для этого можно воспользоваться методом подстановок или методом сложения/вычитания уравнений.

Допустим, мы решили использовать метод сложения/вычитания уравнений. Для этого умножим уравнение (1) на 18 и уравнение (2) на 15:

270x + 270y = 18d (4), 270x + 270y = 15d (5).

Вычтем уравнение (5) из уравнения (4):

270x + 270y - (270x + 270y) = 18d - 15d, 0 = 3d, d = 0.

Из уравнения (3) получаем:

15x + 18y = 0, 15x = -18y, x = -18y/15, x = -6y/5.

Таким образом, расстояние между городами равно 0, что означает, что машины уже встретились при выезде из городов навстречу друг другу.