Question

Чему равен cos a, если sin a =1/5, п/ 2 < а<п

Answer 1

.................................................................

Answer 2

Я могу помочь вам решить ваш вопрос о тригонометрии.

Чтобы найти значение косинуса угла a, если синус этого угла равен 1/5 и угол лежит во второй четверти, то есть π/2 < a < π, мы можем использовать следующие формулы и свойства:

- Основное тригонометрическое тождество: sin²a + cos²a = 1 - Знаки тригонометрических функций в разных четвертях: во второй четверти синус положителен, а косинус отрицателен. - Квадратный корень из квадрата: √x² = |x|, то есть модуль числа x.

Используя эти формулы и свойства, мы можем решить задачу следующим образом:

1. Из основного тригонометрического тождества выразим косинус через синус: cos²a = 1 - sin²a 2. Подставим значение синуса, равное 1/5: cos²a = 1 - (1/5)² = 1 - 1/25 = 24/25 3. Извлечем квадратный корень из обеих частей равенства: cos a = ±√(24/25) = ±(√24)/5 4. Учтем знак косинуса во второй четверти: cos a = -√(24/25) = -(√24)/5 5. Упростим выражение под корнем, разложив 24 на простые множители: cos a = -(√(2²•3))/5 = -2√3/5

Ответ: cos a = -2√3/5

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькулятора синуса, косинуса, тангенса или с помощью тригонометрических формул. Также вы можете посмотреть другие примеры решения подобных задач на сайтах Учи.ру или Онлайн-ответ.ру.

Надеюсь, что моя помощь была полезна для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.