Question

Расшифруйте запись: AB+AB=60−AB. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Чему равно значение суммы A+B?

Answer 1

20+20=60-20
2+0=2....

Answer 2

Давайте попробуем разобрать эту запись.

Уравнение \(AB + AB = 60 - AB\) предполагает, что AB и AB складываются, а результат равен \(60 - AB\). В этом случае AB - это двузначное число, где A и B представляют цифры (например, если A = 2, а B = 3, то число будет 23).

Сначала давайте выразим AB + AB:

\[AB + AB = 2 \times AB\]

Теперь у нас есть уравнение:

\[2 \times AB = 60 - AB\]

Давайте решим это уравнение.

Добавим AB к обеим сторонам:

\[2 \times AB + AB = 60\]

\[3 \times AB = 60\]

Теперь найдем значение AB:

\[AB = \frac{60}{3} = 20\]

Итак, мы получили, что значение AB равно 20. Поскольку A представляет десятки, а B - единицы, мы можем разбить 20 на A и B следующим образом: A = 2, B = 0.

Теперь по условию у нас сказано, что одинаковые буквы означают одинаковые цифры, а разные буквы - разные цифры. В данном случае A и B разные, так что A = 2, B = 0.

Суммируем A и B:

\[A + B = 2 + 0 = 2\]

Итак, сумма значений A и B равна 2.