Question

1/4*x+1/x=3/8 (уравнение с дробями)Помогите решить пож!!

Answer 1

$\frac{1}{4}x+ \frac{1}{x}= \frac{3}{8}$
умножим уравнение на 4
$x+ \frac{4}{x}= \frac{3}{2}$
умножим уравнение на x
$x^2+4= \frac{3}{2}x$
умножим уравнение на 2
$2x^2+8=3x$
$2x^2-3x+8=0$
найдем дискрименант по формуле $D=b^2-4ac$
$D=3^2-4*2*8=9-64=-55$
так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

Answer 2

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для всех дробей будет 8, так как это наименьшее общее кратное знаменателей 4, 1 и 8.

Умножим первую дробь на 2/2, чтобы получить знаменатель 8: 1/4 * (2/2) = 2/8

Умножим вторую дробь на 8/8, чтобы получить знаменатель 8: 1/x * (8/8) = 8/x

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 2/8x + 8/x = 3/8

Сложим дроби с одинаковым знаменателем: (2 + 8)/8x = 3/8

Упростим числитель дроби слева: 10/8x = 3/8

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 10/8x = 3/8

Для решения данного уравнения умножим обе части на 8: 8 * (10/8x) = 8 * (3/8)

Упростим выражение: 10/x = 3

Теперь умножим обе части на x: x * (10/x) = x * 3

Упростим выражение: 10 = 3x

Разделим обе части на 3: 10/3 = x

Таким образом, решение уравнения 1/4x + 1/x = 3/8 равно x = 10/3.