Question

В прямоугольнике ekpt ep=9cm угол pet 30 градусов.найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Sin30'=pt/ep в прямоугольном треугольнике ерт. Отсюда 1/2=рт/9; рт=9/2; а в этом же треугольнике cos30'=et/ep , отсюда ет= 9умноженное на корень и3 и все это делить на 2. Мы получили две стороны прямоугольника . Находим площадь перемножив длину и ширину. Получим 81умножить на корень из 3 и все делить на 4

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

У нас есть прямоугольник с длиной одной стороны, обозначенной как "ekpt", и шириной другой стороны, обозначенной как "ep". Мы знаем, что "ekpt + ep = 9 см".

Также нам дано, что угол "pet" равен 30 градусов.

Для решения этой задачи, нам необходимо найти площадь прямоугольника.

Нахождение длины сторон

Используем уравнение "ekpt + ep = 9 см" для нахождения длины одной из сторон прямоугольника. Допустим, мы решим найти длину стороны "ekpt".

ekpt + ep = 9

ekpt = 9 - ep

Нахождение площади

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. В нашем случае:

Площадь = длина * ширина

Площадь = (ekpt) * (ep)

Подставим значение "ekpt" из уравнения выше:

Площадь = (9 - ep) * (ep)

Теперь нам нужно найти максимальное значение площади, для этого найдем максимум функции площади по отношению к переменной "ep".

Нахождение максимума площади

Для этого возьмем производную площади по "ep" и приравняем ее к нулю:

d(Площадь) / d(ep) = 0

Найдем производную площади:

d(Площадь) / d(ep) = (9 - 2 * ep) = 0

Решим это уравнение:

9 - 2 * ep = 0

2 * ep = 9

ep = 9 / 2

ep = 4.5

Теперь, когда у нас есть значение "ep", мы можем найти длину "ekpt" с помощью уравнения:

ekpt = 9 - ep

ekpt = 9 - 4.5

ekpt = 4.5

Нахождение площади прямоугольника

Теперь, когда у нас есть значения обеих сторон прямоугольника, мы можем вычислить его площадь:

Площадь = (ekpt) * (ep)

Площадь = 4.5 * 4.5

Площадь = 20.25 см^2

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 20.25 квадратных сантиметров.