Question

Найдите значение выражения 3^5(3^8)^7/3^58

Answer 1

3^5*(3^8)^7/3^58=3^5*3^56/3^58=3^61-58=3^3=27

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней и умножения.

Сначала рассмотрим выражение (3^8)^7. Здесь мы возводим число 3 в 8-ю степень, а затем полученный результат возводим в 7-ю степень. Это равносильно возвести число 3 в степень 8 * 7 = 56.

Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения 3^5(3^56)/3^58. Здесь мы имеем деление степеней с одинаковым основанием 3. Правило гласит: при делении степеней с одинаковым основанием вычитаем их показатели степени. То есть, 3^56 / 3^58 = 3^(56-58) = 3^(-2).

Теперь объединим две оставшиеся части выражения: 3^5 и 3^(-2). Правило гласит: при умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели степени. То есть, 3^5 * 3^(-2) = 3^(5 + (-2)) = 3^3.

Итак, значение выражения 3^5(3^8)^7/3^58 равно 3^3 или 27.