Question

Найти наибольший общий делитель чисел 100 и 85

Answer 1

100=2*2*5*5
85=5*17
НОД = 5

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя чисел 100 и 85 можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на простой итеративной процедуре.

Шаг 1: Деление Сначала делим большее число на меньшее. В данном случае, 100 делим на 85. Получаем остаток 15.

Шаг 2: Замена Заменяем большее число (100) на меньшее число (85), а меньшее число (85) на полученный остаток (15).

Шаг 3: Повторение Повторяем шаги 1 и 2 до тех пор, пока остаток не станет равным 0.

Применяя алгоритм Евклида к числам 100 и 85, получим следующие шаги:

1. 100 ÷ 85 = 1 и остаток 15 2. 85 ÷ 15 = 5 и остаток 10 3. 15 ÷ 10 = 1 и остаток 5 4. 10 ÷ 5 = 2 и остаток 0

Когда остаток становится равным 0, последнее ненулевое число, которое мы получили на предыдущем шаге, является наибольшим общим делителем (НОД) исходных чисел 100 и 85.

В данном случае, наибольший общий делитель чисел 100 и 85 равен 5.