Question

вычислить приближенное значение величины(1,02)^7

Answer 1

(1,02)^7=1.1486856676493

Answer 2

Для вычисления приближенного значения величины (1,02)^7 можно использовать формулу для возведения в степень с десятичными основаниями:

(a + b)^n = a^n + n * a^(n-1) * b + (n * (n-1) / 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + b^n

В данном случае основание a равно 1,02, а показатель степени n равен 7. Таким образом, мы можем вычислить приближенное значение выражения (1,02)^7, подставив значения в формулу:

(1,02)^7 = 1^7 + 7 * 1^(7-1) * 0,02 + (7 * (7-1) / 2) * 1^(7-2) * 0,02^2

Рассчитаем каждое слагаемое:

1^7 = 1

7 * 1^(7-1) * 0,02 = 7 * 1^6 * 0,02 = 7 * 1 * 0,02 = 0,14

(7 * (7-1) / 2) * 1^(7-2) * 0,02^2 = (7 * 6 / 2) * 1^5 * 0,0004 = 21 * 1 * 0,0004 = 0,0084

Теперь сложим все слагаемые:

1 + 0,14 + 0,0084 = 1,1484

Таким образом, приближенное значение выражения (1,02)^7 равно 1,1484.