Question

В школьном хоре 7 девочек и 4 мальчика.Сколькими способами из состава хора можно выбрать для участия в районом смотре 4 девочек ИЛИ 3 мальчиков?

Answer 1

Ответ: их можно выбрать 140 способами

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать комбинаторику и применить принцип сложения.

1) Количество способов выбрать 4 девочек из 7: C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 7! / (4! * 3!) = (7 * 6 * 5 * 4!) / (4! * 3 * 2 * 1) = 35

2) Количество способов выбрать 3 мальчика из 4: C(4, 3) = 4! / (3! * (4-3)!) = 4! / (3! * 1!) = (4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1) = 4

Теперь, чтобы определить общее количество способов выбрать для участия в районном смотре 4 девочек ИЛИ 3 мальчика, мы должны сложить результаты двух предыдущих случаев:

35 + 4 = 39

Таким образом, общее количество способов выбрать для участия в районном смотре 4 девочек ИЛИ 3 мальчика составляет 39.