Question

Помогите пожалуйста с задачей:Два прямоугольника имеют одинаковую площадь , равную 96 см 2.Длина первого прямоугольника 16 см, его ширина на 2 см больше ширины второго прямоугольника. Найди длину и ширину второго прямоугольника.

Answer 1

Площадь =96 и равна произведению сторон. Для первого прямоугольника:16*х=96(х это ширина) х=6
По условию ширина первого прямоугольника на 2 больше чем у второго прямоугольника , значит , у второго прямоугольника ширина равна6-2=4
И площадь равна 4*у=96(у это длина второго прямоугольника ) у=24 ответ: длина 26 , ширина 4

Answer 2

Решение:

Пусть длина второго прямоугольника равна х см. Тогда его ширина будет равна (х - 2) см.

Площадь первого прямоугольника равна 96 см², поэтому мы можем записать уравнение:

Длина × Ширина = 96

Для первого прямоугольника:

16 × (16 + 2) = 96

16 × 18 = 96

288 = 96

Таким образом, мы видим, что для первого прямоугольника это уравнение выполняется.

Теперь мы можем записать уравнение для второго прямоугольника:

х × (х - 2) = 96

Раскроем скобки:

х² - 2х = 96

Полученное квадратное уравнение можно решить различными способами. Давайте воспользуемся методом факторизации.

Вычитаем 96 с обеих сторон уравнения:

х² - 2х - 96 = 0

Факторизуем это уравнение:

(х - 12)(х + 8) = 0

Теперь мы видим, что одно из решений этого уравнения равно 12, а второе -8.

Так как длина не может быть отрицательной, мы можем сказать, что длина второго прямоугольника равна 12 см.

Теперь мы можем найти ширину второго прямоугольника:

(х - 2) = (12 - 2) = 10

Таким образом, длина второго прямоугольника равна 12 см, а его ширина равна 10 см.