Question

Задача. Помогите. Сумма квадратов двух последовательных целых чисел равна 313. Найди эти числа.

Answer 1

Х одно число
х+1 второе
х²+(х+1)²=313
х²+х²+2х+1-313=0
2х²+2х-312=0
х²+х-156=0
D=1+624=625=(⁺₋25)²
х₁=(-1+25)/2=12
х₂=(-1-25)/2=-13
два варианта:
числа 12 и 13
числа -13 и -12

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о квадратных уравнениях.

Ваша задача состоит в том, чтобы найти два последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 313. Для этого вам нужно составить и решить квадратное уравнение.

Пусть x - первое целое число, тогда x + 1 - второе целое число. Сумма квадратов этих чисел равна 313, то есть:

x^2 + (x + 1)^2 = 313

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 + x^2 + 2x + 1 = 313

2x^2 + 2x - 312 = 0

Делим обе части уравнения на 2, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

x^2 + x - 156 = 0

Теперь можем применить формулу корней квадратного уравнения :

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 1, c = -156. Подставляем эти значения в формулу и получаем:

x = (-1 ± √(1 + 624)) / 2

x = (-1 ± √625) / 2

x = (-1 ± 25) / 2

x = 12 или x = -13

Таким образом, мы нашли два значения x, которые удовлетворяют уравнению. Осталось найти соответствующие значения x + 1:

x + 1 = 13 или x + 1 = -12

Итак, два последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 313, это 12 и 13 или -13 и -12.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.