Question

Вычислите суммы: 8888+888+88+8=(будет 9872) и 7+77+777+7777+77777=(будет 86415) Используйте полученные результаты для вычисления сумм: 8*8+8*88+8*888+8*8888=? 2*7+2*77+2*777+2*7777+2*77777=? Я знаю что это связано с вынесением общего множителя за скобки, но не понимаю чего-то...помогите пожалуйста.

Answer 1

Так в первом случае 8 вынести за скобки, а в скобках сумма получится которая известна
8*(8+88+888+8888)=8*9872=78976
а во втором 2 вынести
2*(7+77+777+7777+77777)=2*86415=172830 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое действие по очереди.

1) Вычисление суммы: 8888 + 888 + 88 + 8 = 9872. Это просто сложение чисел.

2) Вычисление суммы: 7 + 77 + 777 + 7777 + 77777 = 86415. Также просто сложение чисел.

3) Используем результаты предыдущих вычислений для вычисления новых сумм: 8 * 8 + 8 * 88 + 8 * 888 + 8 * 8888.

Здесь мы можем вынести общий множитель 8 за скобки: 8 * (8 + 88 + 888 + 8888).

Затем выполняем сложение внутри скобок: 8 * (8 + 88 + 888 + 8888) = 8 * 8888 = 71104.

Таким образом, сумма 8 * 8 + 8 * 88 + 8 * 888 + 8 * 8888 равна 71104.

4) Аналогично, вычисляем сумму: 2 * 7 + 2 * 77 + 2 * 777 + 2 * 7777 + 2 * 77777.

Выносим общий множитель 2 за скобки: 2 * (7 + 77 + 777 + 7777 + 77777).

Выполняем сложение внутри скобок: 2 * (7 + 77 + 777 + 7777 + 77777) = 2 * 86409 = 172818.

Таким образом, сумма 2 * 7 + 2 * 77 + 2 * 777 + 2 * 7777 + 2 * 77777 равна 172818.

Надеюсь, эти пояснения помогут вам понять процесс вычислений.