Question

Найдите наибольшее целое значение решение неравенства 0,4(4-x)+x меньше 10

Answer 1

0.4(4-x) +x < 10
1.6 - 0.4x +x < 10
1.6 + 0.6x <10
0.6x < 10-1.6
0.6x < 8.4
x< 8.4 /0.6
x< 14
х∈ (-∞ ;  14) 
Неравенство строгое (знак < , скобки круглые , значение  14  не входит в область значений ) ⇒ наибольшее целое значение решения неравенства   13.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать алгебраические методы для перехода от неравенства к уравнению. Давайте вместе решим это.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок в неравенстве: 0.4(4 - x) + x < 10

Умножим 0.4 на каждый член в скобках: 1.6 - 0.4x + x < 10

Упростим: 1.6 + 0.6x < 10

Шаг 2: Перенос переменных

Теперь давайте избавимся от числа 1.6, перенеся его на другую сторону неравенства: 0.6x < 10 - 1.6

Упростим: 0.6x < 8.4

Шаг 3: Разделение на коэффициент

Чтобы найти значения x, мы разделим обе стороны неравенства на 0.6: x < 8.4 / 0.6

Упростим: x < 14

Ответ

Таким образом, наибольшее целое значение x, удовлетворяющее данному неравенству, будет меньше 14. Обозначим его как x_max. Так как неравенство является строгим (меньше), то наибольшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству, будет x_max = 13.

Ответ: x_max = 13