Question

какая связь между производной и возрастанием функции? какая связь между производной и убыванием функции?

Answer 1

Производная положительна функция возрастает, производная отрицательная функция убывает

Answer 2

Связь между производной и возрастанием функции

Производная функции является инструментом, который позволяет определить, как меняется функция в зависимости от значения аргумента. Связь между производной и возрастанием функции заключается в следующем:

- Если производная функции положительна на определенном интервале, то функция возрастает на этом интервале. - Если производная функции равна нулю на определенной точке, то функция может иметь экстремум (максимум или минимум) в этой точке. - Если производная функции отрицательна на определенном интервале, то функция убывает на этом интервале.

Это означает, что знак производной функции указывает на направление изменения функции. Если производная положительна, то функция растет, если производная отрицательна, то функция убывает.

Связь между производной и убыванием функции

Связь между производной и убыванием функции аналогична связи между производной и возрастанием функции, но с противоположными знаками:

- Если производная функции положительна на определенном интервале, то функция убывает на этом интервале. - Если производная функции равна нулю на определенной точке, то функция может иметь экстремум (максимум или минимум) в этой точке. - Если производная функции отрицательна на определенном интервале, то функция возрастает на этом интервале.

Таким образом, знак производной функции указывает на направление