Question

Решите неравенство (3/7)^x>7/3

Answer 1

(3/7)^x>7/3

(7/3)^(-x)>7/3

основание больше 1, значит при сравнении степеней знак оставляем тем же

-x>1
x<-1

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем применить логарифмы. Давайте разберемся по шагам:

1. В начале, давайте возьмем логарифм от обеих сторон неравенства. Для удобства решения, мы можем использовать естественный логарифм (логарифм по основанию e) или любой другой логарифм с постоянным основанием.

ln((3/7)^x) > ln(7/3)

2. Затем, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что логарифм от произведения равен сумме логарифмов:

x * ln(3/7) > ln(7/3)

3. Теперь, мы можем разделить обе стороны неравенства на ln(3/7):

x > ln(7/3) / ln(3/7)

4. Наконец, мы можем вычислить правую сторону неравенства с помощью калькулятора или математического программного обеспечения:

x > 1.58496

Таким образом, решением данного неравенства является x > 1.58496. Это означает, что любое значение x, большее чем 1.58496, удовлетворяет данному неравенству.