Question

Сократите дробь 42\78

Answer 1

7/13                                                       

Answer 2

 42/78    =    21/39   =    7/13

Answer 3

Для сокращения дроби 42/78 необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить оба числа на этот делитель. НОД - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Чтобы найти НОД, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатков от деления двух чисел до тех пор, пока не будет получен ноль. Последнее ненулевое число, полученное до нуля, и будет являться НОД.

Применяя алгоритм Евклида к числам 42 и 78, получим следующие вычисления:

78 ÷ 42 = 1 (остаток 36) 42 ÷ 36 = 1 (остаток 6) 36 ÷ 6 = 6 (остаток 0)

Последнее ненулевое число, полученное до нуля, равно 6, следовательно, НОД(42, 78) = 6.

Теперь мы можем сократить исходную дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД:

42 ÷ 6 = 7 78 ÷ 6 = 13

Таким образом, дробь 42/78 сокращается до 7/13.