Question

Сократите дробь 4-с| с+2√с

Answer 1

Мне привычнее значком V - обозначать корень, а значок ^ - возведение в степень. 
Вычитаемое в числителе можно представить в виде: с=(Vc)^2. Тогда числитель представляет из себя разность квадратов двух чисел: 2 и Vc. А разность квадратов двух чисел по формуле сокращенного умножения раскладывается на произведение разности этих чисел на их сумму. 
Значит числитель 4-с=2^2-(Vc)^2=(2-Vc)(2+Vc). 
Преобразуем знаменатель: с+2Vc=(Vc)^2+2Vc=Vc(Vc+2). 
Второй множитель в числителе и второй множитель в знаменателе сократятся. Останется: 
(2-Vc)/Vc.

Answer 2

Для сокращения дроби (4 - с) / (с + 2√с), мы должны найти общие множители числителя и знаменателя.

Сначала разложим √с на множители. Мы знаем, что √с = √(с * с) = с√с.

Теперь заменим √с на с√с в знаменателе дроби: (4 - с) / (с + 2с√с).

Теперь найдем общие множители числителя и знаменателя. В числителе у нас есть только число 4, а в знаменателе у нас есть с и 2с√с. Общим множителем будет с.

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель с: (4 / с - 1) / (1 + 2√с).

Таким образом, сокращенная дробь равна (4 / с - 1) / (1 + 2√с).